Если ангина прям гнойная, то из-за раздражения слизистой могут быть прожилки. Говорю вам как хроник.. к разным врачам обращалась. При кашле повреждается раздраженная слизистая и появляются прожилки. Но просто важно понимать, это прожилки из мокроты, из "глубины" так сказать или из горла, "поверхностные"