Если кашель от соплей, то лечить сопли - промывать нос морской водой.
Если не знаете от чего кашель - к врачу. Пусть слушает есть ли хрипы в легких. Есть средства от разных видов кашля(мокрый, сухой). Сиропы, ингаляции - дозировку говорит врач.

Не существует универсального средства. Зависит от диагноза

Время. Никогда не давала лекарств за 9 лет

Смотря какой кашель, но в вашем возрасте ребенка, я бы не занималась самолечением