Могут ли узнать о первой работе, если устраиваюсь на вторую официально? Трудовая на руках

Девочки подскажите работаю на одной работе официально, нашла вторую работу но там тоже трудоустройство только официальное. Если скажу что хочу на совмещение и есть первая работа- не возьмут. Могут ли на второй работе как то узнать, что я официально устроена на первой? Трудовая у меня на руках, электронно оформлялась