Был такой период. Единственное про слова не подскажу, потому что мой сын вообще позже стал говорить. Но с врачами с года так было (после сдачи крови из вены на диспансеризации). Прекратилось ближе к двум. Очень помогла игра в доктора с детским набором.
Качели и горки это очень индивидуально, мне кажется тоже нормально. Мой наоборот, их очень любил а вот песочницу распробовал гораздо позже, не играл там совсем.
Период что вам не выйти - пройдёт. Просто увеличивайте постепенно дистанцию, а когда скрываетесь из вида повторяйте голосом что вы рядом.
Но вообще если по совокупности переживаете - покажитесь неврологу.

Тоже так было. Время пройдет, успокоится.
Мы играли в доктора.
Хорошо бы еще к платному сходить педиатру например, чтобы уделила внимание, поиграла с ним, показать, что доктора добрые. Теперь у нас доверие к врачам, даже к стоматологу ходим уже на чистку. Вам терпения.