Температура 38.5 у 2-месячного ребенка 4 дня, сопли, антибиотик - что делать?

Младший ребенок ( 2 месяца) заразился от старшего каким-то вирусом. Температура поднимается до 38.5 уже 4й день. Кровь и мочу сдали, только в крови повышеные немного лейкоциты (15) и все. Вчера вечером темпа была уже ровно 37. Ночью опять 38.1, деем 38.5. А еще сегодня пошли сильно сопли. На вид вообще не больной ребенок (улыбается, ручками, ножками двигает активно, разговаривает).
Насколько норма что столько держится температура. Педиатр говорит что если просто вирус, то уже должна быть не такая высокая, посоветовавшись с заведущей, назначили нам антибиотик.

Может у кого была подобная ситуация? Я вся на нервах, не знаю что и делать...в инфекционку пока не хочу ехать, потому что там все подрят, ложат абы как, кого с кем...