Сейчас все через заявление, поэтому ходить в желаемый не нужно. Всё равно программа распределяет места. Вы только сможете узнать о наличии свободных у заведующей и не более.

Но и то, заявление в управление образования отправляется. Посмотрите на сайте управления образования нужного города, как там все происходит. Либо позвоните им, и вам скажут план действий.

Может в разных городах по разному

Нужно зачислиться в тот садик который дали и написать заявление на перевод, ходить не обязательно