Бывший муж подал апелляцию на юр услуги: стоит ли бороться дальше или это проигрыш?

Поддерживаю вышесказанное. Однозначно стоит. Зачастую вышестоящая судебная инстанция не меняет решения/определения суда. Подавайте возражение, все расписывайте. Возможно суд будет рассматривать его жалобу без вызова сторон

Если вы подавали на взыскание судебных расходов, то там выносится определение. И на это определение может быть подана частная жалоба, но это не значит, что при рассмотрении этой жалобы вам суд отменит судебные расходы.

Подавайте возражения на его частную жалобу и настаивайте на той сумме, что присудили.