Нет, законом это не закреплено. Если тока во внутреннем документе организации есть такое право,тогда да положен. ) но ни кто не запрещает брать за свой счёт . Я беру за свой счёт .
Положен, если в коллективном договоре вашего учреждения предусмотрен данный пункт. А по ТК нет такой статьи, но можно оформить день без сохранения заработной платы.