Надо. Срок в 11 месяцев это для росреестра, если больше 11 месяцев, то договор подлежит регистрации в росреестре, к налогу этот срок не имеет отношения.
Вроде только госпошлину платить не надо а налог нужно) но единственное ФНС очень сложно будет узнать о том что вы сдаете квартиру так как это не регистрируется