Если хотите - пробуйте. Благо сейчас полно заменителей: безглютеновый хлеб, макароны, мука - что угодно.
Без молочки тоже можно жить, у сына была жуткая аллергия и до 1,5-2 лет я готовила все без казеина.
Но в целом аутизм это психика, не физиология. Я бы скорее убирала сахар, который возбуждает нервную систему) в любом случае попробовать вам ничто не мешает)

Что бы понять нужна ли диета и будет ли от неё эффект, нужно сдать анализы на непереносимость глютена и лактозы

Нет. И так ничего не ест, если еще и ограничить- вообще ужас будет.