Это не нормально, но такая реакция уместна после этой прививки

Может быть температура
Наблюдайте за состоянием ребенка

Я прям спросила, можно ли быть температура

Мне в роддоме сказали что на бцж нет никакой реакции

Мы периодически когда делали прививки цепляли какую-то хрень, ОРВИ и т.п.
Уже не раз тут писали что должен быть отдельное крыло, вход для тех кто прививки ставит. А так пока вы ждали или шли за прививкой, кто-то чихнул и т.п.