Как установить отцовство, если в разводе? Оформление отцовства на сына через ЗАГС или Госуслуги: нюансы и советы

Добрый день)
Девушки, подскажите: с отцом детей 5 лет как в разводе. Хотим установить отцовство на сына. В роддоме сказали сначала оформить на госуслугах ребенка на мою фамилию, а потом идти уже в загс правки вносить. А на самом сайте написано, что можно придти в загс и сразу сделать все. Кому верить? Как делается?)