Кашель у ребенка: давать антибиотик Зимакс или обратиться к платному педиатру? Мокрый кашель, нет температуры

у сына кашель. Сначала 3 дня сухая кашель была, сейчас второй день мокрота выходит. температуры нет, состояние обычное только кашляет мокрым кашлем. Педиатр назначил антибиотик зимакс. Как думаете стоит давать или пойти к платному педиатру?
буду делать дренажный массаж и ингаляцию.
Но насчет антибиотика сомневаюсь