Конечно может. Это может быть астматический кашель - свисты ,хрипы, дыхание немного через усилие ,при этом кашель.
Снимается антигистаминным и/или ингаляцией беродуал+пульмикорт
Либо просто бесконечный кашель, с мокротой. Снимается антигистаминным.
Всё индивидуально, врач слушать должен. Запишите кашель на телефон, чтоб врачу было понятнее