Как решить задания по теории вероятностей на ОГЭ

Продолжу рубрику по ОГЭ.

За время работы я поняла, что дети, как огня, боятся неизвестных и сложных слов, посему задание №10 (теория вероятностей) у них вызывает шок, они даже боятся в нём разбираться.

На самом же деле - это одно из самых простых заданий в ОГЭ, которое даёт лёгкие баллы при обычном умении делить в столбик.

Для решения этого задания нужно знать две вещи:

1) сумма вероятностей всегда равна 1 (единице) или 100%. Запомнить это можно по крылатой фразе "инфа сотка" то есть достовернее быть не может, максимально возможно достоверная информация.

2) чтобы решить задание нам нужно поделить интересующее количество исходов на общее. (кроме одного задания, я его отдельно покажу).

1 пример.

Бабушка испекла одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с капустой и 5 с яблоками. Внучка Даша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

Решение:

Для начала нужно найти общее количество исходов, то есть посчитать, сколько всего пирожков 7+8+5=20 пирожков.

Нас интересуют исключительно пирожки с мясом, то есть интересующее количество исходов = 7. (бывают задачи, в которых, например, задаётся вопрос какова вероятность, что будет пирожок с мясом ИЛИ с яблоками, в таком случае нам неважно яблоки или мясо, поэтому просто суммируем их количество 7+5=12 и это будет интересующее количество исходов)

И теперь делим 7 (количество пирожков с мясом) на 20 (всего пирожков) = 0,35

2 пример.

В коробке хранятся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что на извлечённом наугад из коробки жетоне написано двузначное число?

Решение:

Найдём общее количество исходов, сколько жетонов в итоге сейчас в коробке, ведь нам даны только номера.

Сначала так 54-4=50 Почему? Потому что жетон с номером 5 тоже есть в коробке, то есть отсутствуют только первые 4 жетона, а 5,6,7 и далее есть, потому вычитаем 4, а не 5.

Теперь найдём сколько двузначных чисел в промежутке до 54.

Двузначные числа начинаются с 10, то есть первые 9 чисел не подходят, (9 потому, что неважно нам сколько сейчас в коробке чисел, нам нужно найти количество двузначных чисел до 54, потому важно, что однозначных чисел 9) соответственно, 54-9=45. Или, мы ранее нашли, что всего жетонов 50, числа 5,6,7,8,9 нам не подходят, т.к. они однозначные, значит 50-5=45. Любым способом считайте, главное помнить, что двузначные числа начинаются с 10.

И по прежней схеме 45/50=0,9.

3 пример.

На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему "Окружность", равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача на тему "Углы" равна 0,5. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

Здесь как раз тот пример, который я обещала разобрать отдельно, когда нам даны готовые вероятности, уже посчитанные - это счастливый билет к лёгкому баллу, в большинстве случаев. Их нужно либо суммировать, либо вычитать из 1 (максимально возможной вероятности).

В данном случае нужно суммировать 0,45+0,5 = 0,95 (ответ).

Вычитать нужно тогда, когда условие примерно такое: вероятность того, что пойдёт дождь 0,3, найдите вероятность того, что дождя не будет, тогда 1-0,3 = 0,7.

В общем, к чему это всё, за сложным названием, зачастую, скрывается лёгкое решение, пусть детки не боятся неизвестных слов. Лёгкой им сдачи 🤗

#историяодногорепетитора