Может ли быть анализ на коклюш ошибочный?

Предистория

Сыну 6 лет

В ноябре переболел пневмонией. С декабря периодически кашель то есть то нету неделями. Сходили к аллергологу ,сдали аллергопанель ,выявилась аллергия на кота (дома живет кот). Сейчас пьем второй курс сенгуляра. Неделю назад у сына перед сном был приступ сухого кашля, не лающего . На следующий день сходили к пульмонологу ,легкие чистые ,дыхание ровное . Никаких хрипов и свистов. утром чтоб перестраховаться сдали кровь на коклюш. Сегодня пришел положительный результат .

Всю эту неделю пока ждали результата дышали пульмикортом (по назначению пульмонолога)

Последние дни кашля нет вообще.

Так вот снова вопрос ,может ли анализ ошибочно показать коклюш? Или может мы им переболели несколько месяцев назад?