И я меняла свидетельство о рождении ребенка.

После вступления в силу Решения суда обращаетесь в цон и меняете удо (когда смена фамилии) и дальше, после получения удостоверения обращаетесь на работу/банки, т.е. туда где вам нужно актуализировать фио.