Просто пишите заявление на отчисление, забираете медицинские документы и всё. Оплату за питание пересчитают, если переплата есть, то вернут на карту.

Ну а в другом городе по стандартной схеме - стали на очередь, взяли направление, зачислились. Если между садами перерыв более 5 дней, то надо справку у педиатра взять о том, что ребёнок здоров.