Во первых, ваш малыш давно уже не новорожденный. Во вторых, сколько дней уже насморк, хорошо конечно, показать лор врачу. В третьих, промывать нос аквамарисом, использовать отсос. В четвертых, увлажнять воздух в комнате. В пятых, скорее всего вирусная инфекция, антибиотики не нужны.