При заключении договора можно не требовать согласие на обработку персональных данных, т.к. это один из случаев, когда их можно обрабатывать без отдельного разрешения. Если сторона договора обрабатывает персональные данные гражданина на условиях, в объеме и порядке, предусмотренных договором, то получать его согласие на это не нужно. Также не обязательно включать такое согласие в текст договора. Если же обработка персональных данных проводится в иных целях, не связанных с заключением и исполнением договора, необходимо получить письменное согласие гражданина.

Они не могу заключить договор без этого согласия. Так как, как раз, в нём и используются личные данные (в том числе).