Кашель у ребенка без температуры, потом поднялась: что это может быть и что делать?

У ребенка начался кашель в сб + сопли, без температуры. Был врач, послушал, посмотрел горло, оно красное было. Сейчас кашель продолжается, больше сухой, сегодня ночью вообще жутко кашлял а утром температура 37.2 где-то была, потом в дневной сон проспал аж 5 часов, сейчас температура поднялась до 38. Ведет себя обычно, играет, только не ест. Съел пару ложек и стошнило даже. Когда был совсем маленький его на повышении температуры тоже полоскало. Я вот не понимаю что это. Почему сначала не было температуры и только спустя 3 дня она поднялась. Завтра опять врача вызывать буду