Может. Мы сами через это прошли. Оформили ежемесячные пособия на мужа, и через 2 недели он вышел официально на работу и так же получал ежемесячные пособия. Просто государство перестало закидывать за него пенсионку и всё, это делал работодатель. P.S.: когда женщина выходит по уходу за ребенком, и спустя месяц выходит на работу, ей так же не приостановливают пособия по уходу, только пенсионку.