На керамике пятна как бензиновые разводы. Чем можно оттереть, если можно вообще? Скребок их даже не цепляет

Ничем. Нельзя использовать посуду с алюминием, от нее такие пятна остаются. Можно попробовать специальное средство для керамики. Эти средства содержат силикон, и разводы эти меньше видны.