Вы можете ограничить в родительских правах, алименты остаются. Отказаться от отцовства нельзя, лишить отцовства можно лишь виновного в чём-то родителя. Не навещает-не есть повод для лишения или ограничения род прав, а неуплата алиментов+вредоносное поведение это основание для лишения отцовства. Просто неуплата алиментов-ограничение