Договор можете найти в интернете, либо у нотариуса оформить. Добавить приложение где вы распишите какая мебель, техника и вообще что вы оставляете в квартире, все до мелочей.
Не знаю насчет депозита. Мы не брали. Но это уже как вы сами решите) обязательно прописать в договоре и коммунальных услугах.

тоже послушаю, вы где подавали объявление?