Нужен ли антибиотик без анализа?

Да, стала бы давать. Потому что у вас явно пошли осложнения, либо прогрессирует болезнь, опускаясь в легкие. И трахеит легко перейдет в бронхит и далее.
Я сама сейчас на амоксиклаве. Причем очень стремительно мои просто сопли за одну ночь ушли в трахеит, я прям почувствовала. А потом кашель стал меньше. А потом я все же обратилась к врачу. Меня послушали, и сказали что уже и в бронхах Беда. Начала пить а/б. Жизнь наладилась. Не исправилась конечно, но точно легче.
Я кстати дышу вообще полным набором: лазолван, беродуал, пульмикорт.

Надо найти педиатра,которому вы будете доверять.
Нам педиатр тоже антибиотики 6азначила без анализа,послушала лёгкие и сказала что надо пить панцеф. 4 дня кашля,3 дня 38,8 ,слабость,синяки под глазами. Начали пить,на третий день антибиотика 36,7 и выше не поднималась,ребенок хоть есть стал ( старший).
Я рада что нашла толково врача,хоть и платно.

Ну врачу виднее и от антибиотиков точно хуже не станет, по крайней мере на фоне общего состояния не прилепиться бактериальная инфекция. Думаю врач больше страхуется в этом плане. Вообще по крови не всегда даже понятно бак или вирус , бывает и на вирус все скачет , а бывает на бактерию падает , как минимум динамику тогда смотреть. Точно показывает СРБ там понятно)

Кровь сдать бы.

Сдала бы платно из пальца и решила. Благо в цивилизации живем. Вызвала бы на дом сдачу крови

У сына с 1.01 температура каждый день 38,5, один день была 40 и два раза ее сбила, остальное нормально переносил. Тоже сегодня врач приехал и назначил антибиотик, я начала давать, но завтра ещё приедет медсестра и возьмёт кровь, но уже конечно мне этот анализ и не нужен, раз начали давать🤦‍♀️ но с другой стороны температура уже неделю, обычно для меня и детей температура один вечер это нормальное течение болезни, а тут аж 7😬 у меня кстати дмс и тоже врач была против ждать анализ крови 🤷‍♀️

Рентген делать

Нам назначили и мы даем, тк температура постоянно 37-39,5, уже на протяжении 7 дней почти, плюс кашель, сопли, горло плохое( из-за такой затяжной повышенной температуры я согласилась дать без анализа антибиотики, тк если не дать, то уже перейдет в осложнение в виде бронхита, пневмонии и тд….

А снимок легких? Рентген?

Может еще что-то?
У дочки был отит, хотя по крови а/б вообще был не нужен. Он давал свечки температурные, и только а/б помог.