Если Вы собственник квартиры или её части (не важно, долевая собственность или общая совместная), согласие сособственников не требуется. В МВД показываете Выписку из ЕГРН (кстати, когда заполняли поля на госуслугах, то там есть поле, в котором необходимо указать документ, который подтверждает Ваше право собственности).

Согласие нужно

Попробуйте через госуслуги начать оформлять прописку
Если даст, то точно не нужно 😏