У грудничков быстро все вниз спускается, поэтому видимо врач хочет подстраховаться. Но виферон не нужно. А вообще для АБ нужно анализ крови сдать, посмотреть бак или вирусная инфекция. Возможно у вас просто сопли затекают по задней стенке отсюда кашель.