Что касается пособий, то здесь, наверно, есть существенные различия между суммами, которые получаю мамы в Московской области мамы в регионах.
Тут не подскажу, нужно разбираться и считать.

Если говорить про получении бесплатной медицинской помощи по ОМС, то полис после рождения ребенка будет оформлен в том регионе, где ребенок прописан.
Например, прописан в Московской области, там же получил полис.
В таком случае, если вы проживаете по факту в Челябинске, вы находитесь в «чужом» регионе, получение плановой медицинской помощи в Челябинске по полису Московской области невозможно.
Вызвать врача на дом из поликлиники в Челябинске невозможно, потому что вы к ней не прикреплены.
Конечно, ребенку будет оказана экстренная помощь в случае угрозы жизни.
Например, скорая помощь приедет к вам в Челябинске и окажет помощь, или госпитализируют в Челябинске, если заболевание угрожает жизни ребенка.
Но в получении плановой помощи (мед.осмотры, вакцинация, ОРВИ и т.д.) будет отказано.

Возможно иметь постоянную прописку в Московской области, но в Челябинске сделать временную регистрацию у родителей, например.
Тогда вы, имея временную регистрацию в Челябинске, прикрепляете медицинский полис к одной из челябинских страховых компаний.
На бумажном полисе сзади делают новую запись, ставят печать.
На пластиковом полисе делают наклейку с названием новой страховой.
Имея полис с Челябинским прикрепленим вы прикрепляете ребенка к детской поликлинике в Челябинске.
И теперь вы имеете право на получение любой помощи по ОМС бесплатно в Челябинске.

Это все не потому, что врачи плохие.
«Бесплатная» медицинская помощь - это значит, что вы ничего не платите.
Но врачам и мед.сестрам за их работу платит страховая.
Страховая оплачивает медикаменты, которыми лечат в больнице.
Если больница пролечила пациента с полисом из другого региона, то страховая эти расходы не покроет.
То есть, если ребенок экстренно был госпитализирован с аппендицитом в Челябинскую больницу, а полис у него прикреплен в Московской области, то, конечно, его прооперируют и выпишут здоровым.
Но никто из мед.персонала не получит за проведенную работу оплату, а стоимость медикаментов, которые были израсходованы на его лечение, вычтут из тех денег, которые были предназначены на выплату премии тем же мед.работникам.