То есть вопрос только в том, чтобы у автошколы была свободная машина на это время? Или им ещё нужно что-то оформлять?

@ypa ГАИ предоставляет время, в которое конкретная автошкола может экзаменовать, плюс автошкола пригоняет свою машину или арендует те что есть на автодроме.
Заранее списки сдающих передают в ГАИ.