Не существует такой доверенности. Нельзя передоверить детей кому-либо. Законные представители,только отец и мать. Не требуется н каких специальных разрешений ни для прогулок ни для поездок

Для поликлиник и больниц, да
На счёт нотариальной не знаю

Доверенность нужна для мед учреждений, если понадобится. Мы всегда делаем если дети уезжают с бабушкой дедушкой на юг. Несколько раз пригодилась. Спрашивают в клиниках их.

Нет. Доверенность нужна, чтобы у них были полномочия по медицине принимать решения и тд. Ну и если уезжают куда-то, например, в Абхазию. По России доверенность не нужна. Для своего спокойствия по России достаточно рукописной доверенности в свободной форме и копия паспорта мамы

В нашей семье жил мой двоюродный братик какое-то время, моя мама(его тетя) его и в больницу водила, и на различные процедуры и лечением его занималась. Ни разу не спросили кто она, когда она оформляла что-то в платных клиниках просто спрашивали кем приходитесь, на ответ, что тетя, не требовали никаких доверенностей. Но они были, на всякий случай. Итог: за 2 года проживания с нами никому не нужна была эта доверенность

Первый раз про это слышу)
Я составляла письменную доверенность и прилагала ксерокопии документов семьи, когда дочь уезжала с бабушкой и дедушкой в Карачаево - Черкессию, и то не пригодилось ни разу. Но это было на случай, если бы пришлось попасть в больницу.