Температура у ребёнка: грипп или инфекция?

Девочки,добрый вечер. Неделю назад ребёнок заболел,был насморк и несколько дней температура,от насморка был кашель.
Вот уже несколько дней подряд все эти симптомы ушли и мы пошли к врачу за справкой что можно идти в сад,но не тут-то было,к вечеру у нас поднялась температура 38.6,сбила ее,вот ночью снова поднялась. Врач на приеме нас слушала сказала дыхание чистое.
Что это может быть? Грипп ? Или бактериальная инфекция?
P.S.на выходных у нас был папа и он тоже болеет, мог ли и он нас заразить?

Прости что все написано сумбурно