Лучше довереность, всё может произойти. У меня подруга ребёнка отправила к бабушки, так та упала и бабуля вызвала скорую, женщина там очень противная попалась ментов и опеку давай вызывать, видите ли даже к бабушке надо довереность писать
Если едете по России, то ничего не нужно, но я писала обычную от руки доверенность, когда с тетей отправляла сына в Москву.. На всякий случай. Если за границу (Белоруссия, Казахстан и тп) , то нотариальная доверенность нужна от мамы, кому, куда и на какие даты она разрешает вывозить ребёнка.
@wedmag94 вообще ничего в поезде не спрашивают, но в поездку в целом хорошо бы иметь нотариально заверенный документ. Если вдруг потребуется мед помощь. Элементарно - стоматолог не примет без этого.