По России нотариально заверенную не надо. Напишите на всякий случай от руки произвольной формы. У нас бабушка с такой доверенностью к врачам с внуками ходила.

Знаете что читала, что если ребенок заселяется в гостиницу не с родителями, то нужна доверенность. А вот на перемещение не нужно

Нет. От руки вполне достаточно. Мои дети едут в педагогом в Анапу. До этого ездили с ней же по золотому кольцу и в Москву.