Если все таки решите красить - рекомендую выбирать матовую краску, а не глянцевую. Она скрывает неровности и смотрится гораздо лучше. Ну а в идеале, конечно, купить решетку декоративную, как выше советовали.
А пространство за батареей - либо купить тонкую тонкую кисть, либо перекрывать и снимать батарею, но честно, с чугунными батареями лучше этого не делать. Потом могут начать протекать в местах стыков.
За батереей можно навети марафет, если лишь сняв её, если есть возможность.. а красить, просто вщять и покрасить, краской для радиаторов, всё.. ничего там зачищать и вымудрять не надо, всё закрасится и так.
Если есть краны- перекрыть и снять батарею и покрасить за ней. Если кранов нет, то ук должны слить стояк и тогда можно снять батарею и покрасить за ней.