Только под контролем врача.
Можете усугубить ситуацию самостоятельно.
Дадите муколитик - слизи может стать слишком много и ребенок не сможет ее всю откашлять (если речь о младшей)
Дадите противокашлевое - слизь останется болотом внутри
Если кашель от соплей, то он сам пройдёт вместе с соплями, потому что такой кашель только кажется мокрым, в трахее и бронхах мокроты нет, это просто стекающая сверху слизь.
Кашель пройдёт сам.
Поить, любить, следить за микроклиматом в помещении, больше самостоятельно не нужно ничего делать.
Если подозреваете какую-то большую болезнь, типа бронхита или пневмонии, то нужен врач.