Осенью Я ездила в Польшу даже не спросили. В субботу ехала в Молдову, спросили и свидетельства о рождении и разрешение. Но разрешения у меня не было. Пропустили. Но хотели его видеть.

Нет. На всё время войны

знайома їздила місяць тому до Польщі, то питали, добре що зробила
тому дійсно краще зробити, зайвим не буде

Одесса- Кишинев не требовали
" Пока война , ребенок имеет право выезжать с мамой или папой без какой либо доверенности" сказали мне на границе

Но , я сделала на всякий случай ) мало ли)

Если есть возможность- лучше сделайте.
Вы не получите четкого ответа тут, то выпускают без разрешения то нет. Среди моих знакомых у половины вообще не спросили, а у других спрашивали. (Молдавия, Румыния - границы)
Подругу с двумя детьми не выпустили , пришлось мужу в срочном порядке с рейса делать это разрешение и потом на другой стороне границы вручал его и таким образом выпустили.