Через УФМС быстрее, на госуслугах подаете заявление, на следующий день как правило вызывают для снятия/постановки на учет, приходите в назначенное время, 10 минут и готово.
Через госуслуги быстрее всего. Я подала в понедельник документы на выписку, во вторник уже выписали, заново подала документы на прописку, и так же через день пришла в МВД и меня сразу прописали. Плюс назначают время, что очень удобно. Не нужно стоять в очереди.