Могу только рассказать куда сходить)
Если погода позволит, сходите в Ваке парк, там сейчас открыли замечательную площадку под открытым небом (вход на нее 15 лари - весь день), она того стоит)
Классный парк Мзиури, просто погулять.
Фуникулер и знаменитая столовая в нем, берите на пробу сливочный лимонад и хачапури из печи) там же контактный зоопарк есть, ну такое….
Из более туристических - крепость Нарикала, парк Рике, мост Мира, старый город (всё в одном районе).
Ботанический сад прикольный, но надо смотреть программу, что там будет).

Можно съездить в Сигнахи и в Кахетию, в Бакуриани сейчас будет чемпионат мира, поэтому туда не стоит)