Я если не могу попасть к специалисту в своей поликлинике смотрю номерки в других нашего района.

Платно сходить.

На сайте горздрава есть кнопка «подать заявку», попробуйте так. У нас обычно в течение недели звонят и предлагают номерок.

В поликлиниках разная загруженность. Бывает нехватка врачей. Уточните в регистратуре, когда выкладывают номерки к окулисту. Тут же все что угодно может быть. Как и вы не в то время смотрите номерок , так и врач м.б. в отпуске и прочее.
Или идти платно

Позвонить в свою пк и узнать, когда выкладывают номерки к этому специалисту. Ловить.
Ну или сходить платно 🙄