Высокая температура у 8-месячного ребёнка: что делать?

Здравствуйте! Малышу 8 месяцев , вторую ночь температурим . Поднимается до 39 сбиваю циферкон и нурофен одновременно , сбивается на долго . Например вчера в час ночи сбили , сегодня в 11 дня поднялась, опять сбила к 13 часам , сейчас в 23:00 опят 38,5 . Подозрение на прорезывание верхних 2 зубиков , нижние 2 вылезли ещё пару месяцев назад . У кого так было , в начале когда температура начинает подниматься ему бывает холодно , руки и ножки холодные , чем выше температура идёт , тем меньше знобит. Были сегодня у педиатра , кроме температуры ничего не беспокоило , но сейчас ночью вроде есть кашель .

Дополнение от 10.12.2022
Почти все твердили , что на зубы не может быть температура выше 38,39 я вам скажу «может» ещё как может оказывается , мы 2 дня температурили , сегодня до вечера тоже были вялые капризные , 37.37,5 сама снижалась потом поднималась . Но после парацетамола 5 мл всё прошло , это не вирус , если бы был вирус , жаропонижающие на долго не помогали бы .