У нас такое было. Попробуйте сделать массаж слезного канала ( вроде так называется) сходите к офтальмологу. Нужно понять бактериальная или вирусная. Может забит слезный канал. Есть хорошие капли Тобрекс и флоксал. Но лучше, чем офтальмолог вам никто не подскажет.

Надо вам обязательно к окулисту попасть. У нас так с одним глазиком было и только в 1,5 года прошло. Окулист сказал, что до 3-х месяцев делается какая-то 30 секундная манипуляция и всё проходит. Если не сделать, то может и навсегда такая проблема остаться, будет иногда проходить, а иногда и обостряться, эта неприятность «дакриоцистит» вроде называется. Мы промывали ромашкой, иногда ваткой с миромистином, капали капли Витабакт и делали специальный массаж слезного мешка, тоже врач показывала, после этого массажа больше гноя выделялось, а на утро после всех процедур гноя было меньше. Казалось, что всё проходит, но потом опять и опять. Сейчас тьфу-тьфу-тьфу!