Заявление писать не нужно, как и после любого другого отпуска проступаете к труду. Есть нюансы: если вы выходите на условиях неполного рабочего времени( женщина с ребёнком до 14 лет имеет право установить неполное рабочее время), если вы работаете с особыми условиями труда( медицинский, педагогический и т д работник) и вам нужно делать запись в трудовой о периоде нахождения а отпуске по уходу( как основание для приказа).