Переезд с грудничком: как прикрепиться к поликлинике в новом городе, открепляться ли от старой?

Мы брали карту в поликлинике, где были прикреплены и в новой приходили писали заявление.

У нас постоянная прописка не в Ярославле, а в области, в Ярославле отказали в прикреплении к поликлинике, только после того как сделали временную прописку в городе

Да, смена места жительства является основанием для прикрепления ранее, чем через год после предыдущего.
Открепление от старой ПК происходит автоматически при прикреплении к новому месту.