Вот, что говорит Розенталь по поводу таких глаголов:
Пишутся слитно глаголы с составной приставкой недо-, придающей глаголу значение неполноты, недостаточности действия (приставка эта по значению часто антонимична приставке пере-; ср.: недовыполнить – перевыполнить, недосолить – пересолить). Например: недобрать тетрадей, недоварить картофель, недовернуть гайку, недовесить масла, недогрузить вагон, недооценить свои возможности, недополучить часть товара, недоедать, недосыпать, недосмотреть, недослышать, недоглядеть, недоучесть. Ср.: И как недосмотрел? И как ты недослышал? (Грибоедов); Бился как рыба об лёд, недоедал, недосыпал (Тургенев).
Примечание. Следует различать глаголы с приставкой недо-, обозначающие, что действие выполнено ниже нормы, и созвучные им глаголы с приставкой до-, которым предшествует отрицание не и которые обозначают в сочетании с частицей, что действие не доведено до конца. Ср.: недосмотреть за ребёнком (допустить упущение при надзоре) – не досмотреть спектакль до конца (не окончить смотреть); безработные постоянно недоедали – дети часто не доедали за обедом свой суп; всегда недоплачивали – никогда не доплачивали.
Ср. также раздельное написание не основании общего правила: не добежать до финиша, не доводить до конца, не докончить письмо, что-то не доделать, ни до чего не доспорились.
Я понимаю орфографическое положение с глаголом "не(?)долечить" так:
Существует слово "долечить". Что оно означает? Завершить лечение. То есть лечить, предположительно увидеть явную положительную динамику и чуть ли не выздоровление. О больном можно сказать: "Он уже практически здоров. Нужно только немного долечить его, и на этом всё". Врач может принимать решение: долечивать или не долечивать? Долечивать или уже вылечили? В этом случае прекрасно виден глагол "долечить", который будет в предложении написан раздельно с частицей "не".
Но есть и слово "недолечить". Мы говорим о нем просто "слово", но не "слово с отрицательной частицей". В глаголе "недолечить" имеется приставка "недо-", если по тексту совершенно понятно, что присутствует семантика неполного действия. И мы это действие в тексте не отрицаем, а говорим о нём утвердительно. "Недо", как известно, с глаголами может писаться слитно. При этом должна быть уверенность в том, что приставка эта есть, что выражается именно неполнота действия.
Например:
"Этого больного долечили, а того не долечили.»
"Если недолечить вашу болезнь, Мария, она может напомнить о себе» (с)
Пишутся слитно глаголы с составной приставкой недо-, придающей глаголу значение неполноты, недостаточности действия (приставка эта по значению часто антонимична приставке пере-; ср.: недовыполнить – перевыполнить, недосолить – пересолить). Например: недобрать тетрадей, недоварить картофель, недовернуть гайку, недовесить масла, недогрузить вагон, недооценить свои возможности, недополучить часть товара, недоедать, недосыпать, недосмотреть, недослышать, недоглядеть, недоучесть. Ср.: И как недосмотрел? И как ты недослышал? (Грибоедов); Бился как рыба об лёд, недоедал, недосыпал (Тургенев).
Примечание. Следует различать глаголы с приставкой недо-, обозначающие, что действие выполнено ниже нормы, и созвучные им глаголы с приставкой до-, которым предшествует отрицание не и которые обозначают в сочетании с частицей, что действие не доведено до конца. Ср.: недосмотреть за ребёнком (допустить упущение при надзоре) – не досмотреть спектакль до конца (не окончить смотреть); безработные постоянно недоедали – дети часто не доедали за обедом свой суп; всегда недоплачивали – никогда не доплачивали.
Ср. также раздельное написание не основании общего правила: не добежать до финиша, не доводить до конца, не докончить письмо, что-то не доделать, ни до чего не доспорились.