Паспорт меняют за 1 день по прописке

Да, отправить по почте, рассмотрение назначат не раньше чем через месяц, за это время можете восстановить паспорт и придти на суд уже с новым.

Вообще если в ЗАГС пойдете, то паспорт 100% спросят и свидетельство о браке. На госуслугах не знаю, можно ли, но даже если можно, вам все равно штамп нужно будет поставить о расторжении брака, а у нового паспорта уже и номер и серия другие

Наверное можно обратиться в МФЦ или паспортный стол на замену паспорта и там спросить. Они могут временную бумажку дать пока новый делать будут и по этой бумажке возможно можно, но не уверена

Ваш порвал?