Выплаты на ребенка, прописка, ипотека в Москве: вопросы от молодой мамы! Нужна помощь!

Всем привет) часто вижу как вы помогаете и подсказываете, вот и наступил моя очередь просить вас помочь)
Жилищный вопрос.
Снимаем квартиру в Москве, с мужем прописаны в разных городах, как поняла, чтобы получать выплаты надо чтобы ребенок был прописан с тем на кого оформлено (в нашем случае со мной) это правильно поняла?
Второе если не прописать ребенка до 1 месяца после рождения, штраф + нельзя оформить ОМС? Какие еще есть подводные камни? (Садик читала, но мб еще что-то)
Третье. Мы хотим брать ипотеку приблизительно после родов, раньше не получается и перепрописаться сразу (уже в Москве), в этом случае будет пересчет пособий?
Спасибо заранее ❤️