Алименты на ребенка вне брака: как увеличить сумму выплат, если у отца черная зарплата? Советы и возможности

Здравствуйте! Вопрос по алиментам. Возможно он уже задавался, но в поиске не нашла 🙁

С отцом ребёнка в браке не состояли, отцовство подтверждено. В этом месяце я от него съехала и хочу подать на алименты. Он уже платит алименты на ребёнка от первого брака. ЗП у него черно-белая ~ 20000₽ белая и ~ 35000₽ чёрная… Соответственно, если подавать на алименты, то получать сын будет мизер, который хватит только на садик.

Можно ли как-то увеличить сумму алиментов? Как это можно доказать? Если я подам сейчас и назначат копейки, могу ли я потом подать на увеличение алиментов?