Есть два вида единовременной выплаты:
1) справка с загса при получение свидетельства(наличные на карту ~20 тыс.)
2) справка с ЖК о том, что встали на учёт до 20 недель и нужна регистрация ребёнка с одним из родителей в СПб/от Лен.области есть тоже выплата(от города выдадут детскую карту,-в ней будет единовременная выплата, можно ею пользоваться в определённых детских магазинах)

Можно оформить без мужа,
возьмите с собой, заполненную форму/заявление/разрешение на обработку персональных данных.
Также нужна будет справка от мужа для 1-го пункт, зависит от того работает он или нет