Смотря куда хотите лететь , мы по России обычно самостоятельно билеты покупаем и бронируем гостиницы. Билеты у официального перевозчика на сайте, если сравнивать цены то Авиасейлс пользуемся для поиска.
Гостиницы сейчас можно через Островок смотреть, Турвизор сайт, Библиоглобус .
Если заграница то чартером обычно дешевле и тогда через турагентство бронируем ( 7 sky например) .
В Тайланд пока чартеров особо не было сами покупали билеты, а отели уже через людей который там живут.
Поэтому все очень индивидуально и зависит от направления

Туроператор это тот кто формирует тур пакет. А агентство консультирует по этому пакету, подбирает оптимальный вариант размещения, перелёта и тд.
Если знаете что хотите, часто летаете и есть чёткое представление куда нужно- можно напрямую к туроператору. Если нужно что б помогли с выбором- то в агентство)

На наше? Я напрямую отель бронирую и все